Fenomeni di elettrostatica in ambiente

Introduzione

Le punte hanno potere dispersivo.

La densità superficiale di carica è maggiore sui conduttori con ridotto raggio di curvatura (le punte, ad esempio). Il fenomeno della ionizzazione del dielettrico avviene vicino ad una punta.

Ionizzazione di un dielettrico

Un gas neutro è un dielettrico (isolante). Se un gas neutro viene sottoposto ad un campo elettrico sufficientemente elevato, si può ionizzare e diventare un conduttore: questo fenomeno è chiamato ionizzazione di un dielettrico. In termini più volgari, si tratta di una “scarica elettrica”.

Si illustra un modello molto semplificato di un atomo:

Il modello è dato da un nucleo (al centro) caricato positivamente, circondato da una nube elettronica caricata negativamente.

Preso un numero statisticamente significativo di atomi, si può supporre che siano globalmente neutri e che la nube di atomi sia simmetrica.

Polarizzazione di un atomo

Se si applica un campo elettrico ad un atomo neutro, avviene il fenomeno della polarizzazione. Si formano dei dipoli indotti a causa della “ovalizzazione” delle nubi elettroniche, le quali sono a loro volta distorte dalla forza elettrostatica $\overline{F} = q \cdot \overline{E}$.

Il momento del dipolo dipende dall’intensità del campo elettrico esterno $\overline{E}_{ext}$.

Scarica Elettrica

Cammino Libero Medio

Il cammino libero medio $\lambda$ è la distanza media che una particella percorre tra due urti successivi. Gli urti tra molecole di gas si possono considerare di tipo elastico: l’energia cinetica totale si conserva.

L’urto tra un elettrone accelerato ed una molecola di gas è invece di tipo anelastico: l’elettrone cede energia cinetica alla molecola. Se l’energia cinetica è sufficientemente grande, la molecola si ionizza liberando un elettrone che può essere accelerato dal campo elettrico ed eventualmente urtare un’altra molecola (ionizzando quest’ultima).

L’accelerazione che subisce l’elettrone è data da:

Nella figura soprastante, in rosso (con attorno la nube blu) sono indicate le molecole di gas non ancora ionizzate. Gli e^- sono gli elettroni accelerati per effetto del campo elettrico.

Nelle condizioni standard, chiamate ISA (International Standard Atmosphere), ovvero a:

• temperatura: 288.15 K (15 °Celsius)
• pressione: 101.325 kPa (1 atm)
• umidità: 0 %

Il cammino libero medio di un elettrone è nell’ordine di 1 micron:

Si può calcolare l’energia cinetica che l’elettrone acquisisce nello spazio $\lambda = 1 \cdot 10^{-6} m$ tra il punto A ed il punto B considerando che l’energia cinetica al momento dell’impatto è uguale all’energia potenziale elettrostatica all’inizio della fase di accelerazione (la quale dipende dalla differenza di potenziale):

Dato l’ordine di grandezza del cammino libero, si può considerare costante il campo elettrico. L’integrale si riduce al prodotto tra E e $\lambda$.

Si approssima l’energia di ionizzazione delle molecole di gas che formano l’atmosfera terrestre al seguente valore:

Il campo critico rappresenta il valore al di sopra del quale, in condizioni critiche, si ottengono le condizioni di ionizzazione di impatto.

Condizioni Iniziali

Le condizioni iniziali affinché si stabilisca una scarica elettrica sono principalmente tre. Tali condizioni dipendono sia dall’intensità del campo elettrico che dal cammino libero medio.

La prima condizione è che uno degli atomi si ionizza. Come conseguenza, si crea un’elettrone libero ed uno ione positivo.

La seconda condizione è che sia l’elettrone libero che lo ione positivo vengano accelerati per effetto del campo elettrico. Gli elettroni vengono accelerati in direzione opposta al campo, mentre gli ioni positivi in direzione concorde al campo. Gli elettroni, grazie ad una limitata sezione d’urto, riescono a viaggiare all’interno di un gas interagendo di rado con gli atomi che costituiscono il gas stesso. Durante il percorso, gli elettroni subiscono una accelerazione e guadagnano energia cinetica.

La terza condizione è che gli elettroni accelerati impattano con gli atomi del gas solo dopo aver raggiunto un’energia cinetica maggiore del potenziale di ionizzazione del gas.

Formazione di Nubi

L’irraggiamento solare equivale a circa:

Il terreno viene riscaldato dal sole. L’aria riscaldata dal terreno raggiunge una temperatura molto superiore rispetto all’aria esterna. L’aria calda ha una densità inferiore rispetto all’aria esterna e si sposta verso l’alto grazie a forze di galleggiamento. La “bolla” di aria calda si raffredda per effetto dell’espansione adiabatica e aumenta la propria umidità relativa. L’umidità della bolla d’aria condensa creando le cosiddette nuvole di bel tempo: cumuli di condensazione.

La corrente ascensionale che sposta la bolla di aria calda verso l’alto è detta termica. Questa corrente richiama l’aria circostante, la quale è surriscaldata dallo scambio termica che avviene con il terreno. Questo fenomeno alimenta maggiormente la termica.

Le termiche possono esistere anche in assenza di cumuli di condensazione: in questo caso si parla di termiche blu.

Cumulonembo

Le nubi assumono un nome diverso a seconda della forma e della quota a cui si formano. Le nubi temporalesche sono tipicamente i cumulonembi e si sviluppano in modo verticale, con la parte superiore a forma di incudine.

Se la temperatura dell’aria esterna è sufficientemente minore rispetto alla temperatura del terreno, si innescano delle correnti ascensionali molto forti. Queste correnti alimentano lo sviluppo verticale dei cumuli, che si trasformano da cumuli torreggianti, a cumuli congesti e successivamente in cumulonembi. La cima di un cumulonembo può raggiungere i limiti dell’atmosfera: circa 12 km dal livello del mare.

I cumulonembi sono composti da innumerevoli goccioline d’acqua, cristalli di ghiaccio e graupel. Un graupel è un agglomerato di ghiaccio morbido che si forma quando le gocce d’acqua si congelano su un cristallo di neve: questo processo è chiamato riming. L’aumento e l’abbassamento dell’aria all’interno della tempesta fanno in modo che il graupel si scontri contro goccioline d’acqua e particelle di ghiaccio. Queste collisioni portano ad una separazione della carica elettrica. Il graupel assume una carica elettrica negativa e le altre particelle assumono una carica positiva. Dato che il graupel (negativo) è più pesante dell’acqua e dei cristalli di ghiaccio, questo affonda nella parte inferiore della nuvola temporalesca, mentre le particelle più leggere (positive) si raccolgono più in alto nella nuvola.

Formazione di un Fulmine

Per effetto della carica negativa accumulata sulla base della nube, viene indotta sulla superficie terrestre una carica positiva. Tra le cariche positive sulla superficie terrestre e le cariche negative alla base della nube si viene a creare un campo elettrico che può raggiungere e superare il campo critico di $E_C = 3 \cdot 10^6 \; \rm V/m$. A causa della maggiore mobilità delle cariche negative e del maggiore cammino libero medio (pressione atmosferica ridotta), la ionizzazione dell’aria spesso avviene partendo dalla base della nube. Il canale di carica ionizzata è detto stepped leader.

Lo stepped leader è un canale molto debole (carico negativamente), che emerge dalla base della nube e si propaga verso il suolo in una serie di zig-zag (steps) di circa 50 metri ognuno. Nella scarica a valanga, lo stepped leader solitamente si ramifica man mano che si avvicina al suolo. Lo stepped leader impiega circa $50 \; \rm ms$ per raggiungere il suolo, trasportando una carica di circa 5 coulomb e una corrente dell’ordine di 100 ampere.

Quando lo stepped leader si avvicina al suolo, la sua forte carica negativa attira grandi quantità di carica positiva. L’afflusso di carica positiva nella zona d’impatto è talmente forte che talvolta si formano canali elettrici che si propagano dal terreno: gli streamers.

Quando uno degli streamer caricati positivamente si connette con uno stepped leader caricato negativamente (ciò avviene a quote da 30 a 100 metri) si ottiene un cortocircuito. La nube, ovvero un enorme bacino di cariche negative, e la superficie del terreno, ovvero un enorme bacino di cariche positive, si connettono. La maggior parte del trasferimento di carica avviene in quel momento.

Una volta che lo stepped leader ha raggiunto terra o si è congiunto con uno streamer, il return stroke (un’onda di corrente elettrica) si propaga lungo il canale, producendo un impulso brillante. La corrente impiega solo circa $1 \; \micro s$ per raggiungere il suo valore di picco, che in media è di circa $30.000 \; \rm [A]$. II return stroke rappresenta più del 99% della luminosità di un fulmine ed è ciò che viene comunemente identificato come fulmine. II return stroke viaggia dalla terra alla nuvola, ma poiché il colpo avviene così rapidamente, ad occhio nudo sembra che sia vero il contrario.

Effetto Corona

Talvolta, il campo elettrico raggiunge il valore critico ma il conduttore non si trova in prossimità di un altro conduttore a potenziale più basso. Il fenomeno è detto effetto corona. Allontanandosi dal conduttore, il campo elettrico diminuisce e si estingue “da solo”.